Questões de Matemática - Geometria

A medida da área do hexágono regular da figura abaixo é  As diagonais AD e BE definem dois losangos congruentes e simétricos inscritos no hexágono.

Sabendo-se que as diagonais AD e BE medem 8 cm, assinale a alternativa correta que corresponde à área ocupada pelos losangos.

Um triângulo retângulo possui os seguintes lados: 30, 40 e 50 centímetros. Obtenha a mediana relativa ao ângulo de 90°.

A figura a seguir representa um hexágono regular. O ponto 0 é o centro do hexágono, e A e B são dois dos vértices.

O ponto C divide o segmento AB na proporção 1:2.

Assim, o ângulo AÔC é igual a:

Em um triângulo equilátero (Δ) com vértices A, B e C, marca-se os pontos médios D, E e F dos segmentos AB, AC e BC, respectivamente. Dos segmentos DE, DF e EF, marca-se, novamente, os pontos médios H, I e G.

Sabendo que a área da figura plana formada pelos segmentos HI, HG e IG é  assinale a opção que apresenta a quantidade de item ou itens INCORRETO(S).

I- A razão entre a altura (x) da figura plana formada pelos segmentos HI, HG e IG e a altura (X) do triângulo formado pelos segmentos AB, AC e BC é igual a

II- A soma dos perímetros (Δ) ABC, (Δ) DEF e (Δ) HIG é um múltiplo de

III- O lado do (Δ) HIG vale

IV- A área do (Δ) BDF é quatro vezes maior que a área do (Δ) ADE.

Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano. A cada configuração desse objeto, associa‐se θ ,a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando θ = 90° é A.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja A/2, o valor de θ é, necessariamente, igual a

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área.

A medida do ângulo x é igual a: