Questões de Matemática - Geometria

Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.

De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de São Paulo (Q) corresponde a

Encontre a medida do segmento CD na figura abaixo, “sabendo que BCDE é um retângulo e e marque a opção correta.

O prédio do Teatro Chaminé, localizado em Manaus, é assim denominado por abrigar uma chaminé de 24 m de altura e foi originalmente erguido para ser uma estação de tratamento de águas.

Na imagem podemos ver, em primeiro plano, um antigo bonde da época sendo iluminado pelos raios de luz do Sol. Suponha que o teto desse bonde, que se encontra a 2,4 m do chão, crie uma sombra de 20 cm, medida a partir da projeção ortogonal do teto sobre o chão.

Nesse mesmo momento, admitindo que o chão é plano e horizontal e que a chaminé possa projetar sua sombra diretamente sobre ele, essa sombra, medida a partir do centro da base da chaminé, teria o comprimento de

    Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.

Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a

    No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

    A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto e (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

    Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

    Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

Em um triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede  um cateto tem o dobro da medida do outro cateto.

O menor desses catetos mede