Questões de Matemática - Geometria - Geometria plana - Relações métricas em triângulos
Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.
O valor de tg α + sen β é igual a:
No triângulo ABC da figura, x é a medida de um ângulo interno e z e w são medidas de ângulos externos.
Se z + w = 220° e z − 20° = w, então x é
Considere a instalação de postes de iluminação pública cujas lâmpadas ficarão a uma altura x em metros, do solo. Considere, ainda, que as áreas iluminadas diretamente por cada um deles são bases de cones equiláteros e semelhantes. Sabendo que cada um dos postes ilumina, sozinho, uma área de determine a distância horizontal entre dois postes que deve ser obedecida para que essas áreas iluminadas somente se toquem em um único ponto. Encontre, também, a altura de cada um dos postes.
Considerando e tg temos que d e x são, respectivamente:
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.
A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
Um médico encomendou a um arquiteto um painel para seu consultório. O arquiteto construiu um projeto constituído por três círculos, mutuamente tangentes, com centros A, B e C e medidas de raios 3 cm, 2 cm e 1 cm, respectivamente, de acordo com a figura a seguir.
Ao ver o projeto, o médico solicitou que fosse construído um triângulo ABC para que, na sua execução, fosse colocada uma placa com o formato desse triângulo.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área desse triângulo ABC.
O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho.
A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.
Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo BÂC tem medida de 170°.
O tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é
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