Questões de Matemática - Geometria

Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.

O valor de tg α + sen β é igual a:

A sala de uma casa tem a forma de um paralelepípedo e dimensões dadas na figura abaixo.

O comprimento, em metros, de uma escada a ser colocada nesta sala, em posição paralela às paredes laterais, como indicado na figura, é

Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo  é igual a 140° e a medida do ângulo BÂD é 75°.

Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,

A empresa de fundição Progresso S.A. vai produzir um novo modelo de chapas metálicas que são usadas como cobertura provisória de buracos na rua. O modelo atual de chapa é um quadrado com lado medindo 2 metros. O novo modelo de uma chapa tem a mesma espessura, mas é retangular com o lado maior medindo o dobro do lado menor. Para que a chapa retangular tenha o mesmo peso da chapa quadrada, o comprimento do lado menor deve ser

A superfície da tampa de uma embalagem tem a forma de um hexágono regular ABCDEF. A figura abaixo representa essa tampa, cuja área é 

A razão  é igual a

    No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

    Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.

A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é