As figuras a seguir representam triângulos semelhantes, por possuírem ângulos internos, respectivamente, congruentes e lados correspondentes proporcionais.

Com base nas informações sobre semelhança de triângulos e nas propriedades de razão e de proporção a seguir, determine o valor da medida de X em centímetros.

Razão é o quociente entre duas grandezas, a/b

Proporção é a igualdade de duas razões, a/b = c/d

Nos triângulos retângulos PQR e PST, representados a seguir, o ponto Q pertence ao segmento de reta PS e o ponto R pertence ao segmento de reta PT. As medidas dos segmentos PQ, QR e PS são, respectivamente, 41 cm, 9 cm e 100 cm.

A medida do segmento ST, em centímetros, é igual a:

Considere os triângulos retângulos ABC e CBD, que têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura, que também indica as medidas dos lados AC, BD e CD.

O valor de tg α + sen β é igual a:

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em determinado instante, mede 20 metros. Neste mesmo instante uma árvore de 5 metros tem uma sombra de 4 metros.

A altura do prédio é de

Um grupo de pesquisa estudou o aquecimento global e seus efeitos na altura do pico de algumas geleiras. Com a ajuda de alpinistas, eles obtiveram as seguintes medidas, conforme mostra a Figura: BC = 280m, CD = 20m e CE = 160m.

Com base nesses dados, a altura AB, em metros, do pico de uma geleira estudada é de

Figura

Uma gangorra deve ser construída apoiando-a pelo ponto médio num suporte central de 0,5 metro de altura. Seus assentos, situados em suas extremidades, devem atingir no máximo 1 metro de altura e, ao tocar o solo, formar com este um ângulo de 30°, qualquer que seja o lado da gangora a tocar o solo.

Para que os assentos não ultrapassem a altura máxima estabelecida, o comprimento da gangorra, em metro, deve ser