Questões de Matemática - Geometria

A diferença entre as medidas de um ângulo interno de um dodecágono regular e de um ângulo interno de um octógono também regular é

Sejam A, B e C pontos da circunferência de centro O.

Se 

Carlos Rogério, empresário do ramo de festas e eventos, decidiu oferecer a seus clientes embalagens diferenciadas para as populares lembrancinhas. Segundo o empresário, a introdução de uma embalagem em formato de poliedro convexo regular (apresentada na imagem, com sua planificação) aumentou seu faturamento no último mês.

Sabendo que todas as faces da embalagem de Carlos Rogério são polígonos regulares, pode-se afirmar que um ângulo interno de uma dessas faces mede

Lembre-se de que:

Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, e cada um desses polígonos regulares tem o mesmo número de lados.

O logotipo de uma empresa foi desenhado, obedecendo aos seguintes critérios:

• o lado NP é paralelo ao lado LK;
• o lado MK é paralelo ao lado OQ;
• o triângulo KLM é equilátero.

Observou-se que os ângulos  e  nesse logotipo, têm medidas iguais.

A medida de cada um desses ângulos é

    Para receber os turistas das olimpíadas de 2016 no Brasil, o dono de um albergue resolveu montar uma estrutura coberta para acampamento. Para isso, ele levantou quatro pilastras de sustentação perpendiculares ao chão.

Qual o ângulo formado pelas pilastras e o chão?