Questões de Matemática - Geometria

Uma peça triangular, medindo 10m, 8m e 6m, feita de chapa uniforme, será içada por um guindaste por apenas um único ponto de contato, conforme a figura a seguir.

As distâncias d¹ e d², em metros, do ponto de içamento em relação aos menores lados desse triângulo para que a peça seja içada exatamente pelo ponto de encontro das três medianas são iguais a

A figura a seguir é formada por um triângulo isósceles de catetos iguais a 20 cm, um quadrado de lado 20 cm e uma semicircunferência de diâmetro igual a 20 cm. Considere π = 3.

A figura é colocada para girar no eixo que divide um cateto, o quadrado e a semicircunferência ao meio.

O volume do sólido formado é:

A área de um hexágono regular ABCDEF é 48.

A área da região comum aos triângulos ADF e BEF é

Considere a equação 3 ⋅ sen x⋅ cos x = cos x⋅ (1 + sen x).

A soma das raízes dessa equação para x ∈ [0, π] é

Assim sendo, de acordo com a figura, o valor de N é

Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10 cm por 20 cm, como mostra a figura.

Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 10 000 m², mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de