Questões de Matemática - Geometria

A empresa São Paulo Big Wheel (SPBW) iniciou a montagem da maior roda gigante do Brasil, que terá 91m de altura e estará no Parque Villa-Lobos, na capital paulista. Nomeada de “Roda São Paulo”, esta será a maior roda gigante da América Latina, superando o título até então da Yup Star Rio, no Rio de Janeiro, com 88m de altura, e também ultrapassando demais rodas gigantes do exterior, como as de Toronto, Paris e Chicago. A atração paulistana contará com 42 cabines com capacidade para até dez pessoas, ar-condicionado, wi-fi, monitoramento por câmeras e interfone. Considere que cada cabine da roda gigante será ligada por cabos até o centro da circunferência da estrutura cujo diâmetro será de 82m.

A área do setor circular formado pelos cabos de ligação de duas cabines consecutivas será de, aproximadamente,

Uma praça pública de uma cidade do Nordeste tem forma de circunferência e raio de 22 metros.

A alternativa que apresenta a área dessa praça é:

Considere:

A = π.r²

π = 3,14.

A Praça Portugal em Fortaleza é um dos locais preferidos por manifestantes para as suas concentrações e também para pequenos shows musicais. A figura abaixo mostra um esboço da praça, na forma circular cujo raio é 90m, e uma outra região circular na parte central da praça de raio 12m, onde ficaram os músicos e seus instrumentos para apresentação de um show musical.

Considerando que todas as pessoas que foram ao show estavam na faixa da praça exterior ao local dos músicos e que o show teve uma ocupação média de 4 pessoas por metro quadrado, quantas pessoas estavam presente ao show ? (Use π = 3 ).

A figura abaixo mostra três círculos concêntricos e dois diâmetros perpendiculares.

Se os círculos têm raios que medem, respectivamente, 4, 6 e 7, quanto mede a área da parte pintada?

Uma das dificuldades para a implantação de bloqueadores de celular nos presídios do Brasil é a imprecisão no bloqueio de sinal, que poderá atingir regiões além dos limites do presídio. Em um projeto-piloto no país, foi construído um presídio de formato circular com raio (r) de 50 m, conforme está ilustrado a seguir. Para bloquear o sinal de celulares nesse presídio, um dispositivo foi instalado no ponto C (centro), atingindo um raio de alcance (R) de 80 m. Assim, uma região além dos limites do presídio (indicada na figura pela cor cinza) teve o sinal dos celulares bloqueado.

Calcule essa área que ultrapassou os limites do presídio (representada pela cor cinza).

(Use π = 3,14 e desconsidere a largura do muro do presídio.)

Um grupo de escoteiros em acampamento decidiu acender uma pequena fogueira usando uma lupa circular de 5 cm de raio contra o sol.

Sabendo que naquele local cada centímetro quadrado recebia do sol uma potência de 0,1 watt, qual foi a potência total recebida pela lupa e usada para acender o fogo?

Considere: π = 3,14