Questões de Matemática - Geometria

Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos círculos C₁ C₂ e C₃, como apresentados na figura.

Observe que essa construção assegura, pelo teorema de Pitágoras, que  área (C₁) = área (C₂) + área (C₃)

    Um professor de matemática era conhecedor dessa construção e, confrontando com amigos em uma pizzaria onde só vendidas pizzas somente em formato de círculo, lançou um desafio: sem usar um instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas. O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na figura.

A partir da medida do ângulo a, o professor afirmou que a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas.

A área da pizza do professor de matemática é maior do que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois

O aro do pneu de um carro consiste na medida do diâmetro interno do pneu, em polegadas.

Sabendo-se que polegada equivale a 2,54centímetros, o comprimento da circunferência interna de um pneu de aro 14, em centímetros, é igual a

Uma roda de bicicleta tem diâmetro de 60 cm. Essa roda passa sobre uma poça de tinta fresca. Como a bicicleta continua em movimento, são feitas marcas no asfalto a cada vez que o ponto do pneu pintado entra em contato com o asfalto. A roda gira sem derrapar no asfalto.

A marca de tinta no asfalto estará a 27 metros da poça original de tinta após a roda girar

Utilize: π =3.

Numa caldeiraria, temos a sobra de uma chapa de aço retangular da qual foram retiradas duas circunferências e uma semicircunferência, todas de raio r medindo 2m.

A área que sobrou da chapa original, representada pela parte mais escura da figura, é igual a: