Um retângulo ABCD de área 40 cm² tem o lado CD em comum com o retângulo CFGD, que tem um perímetro de 16 cm. Um ponto E sobre o lado AD do retângulo é tal que AE = ED e determina, juntamente com os pontos C, F e G, o trapézio CFGE, conforme mostra a figura.

Observando que BC = 8 cm, a área do trapézio CFGE é

Um estádio foi construído para abrigar partidas de futebol no mesmo gramado em que ocorriam partidas de futebol americano, mediante pequenas adaptações nas dimensões de ambos os campos retangulares. Enquanto o campo de futebol desse estádio possui 105 metros de comprimento por 70 metros de largura, o de futebol americano possui 120 jardas de comprimento e 50 jardas de largura, o que é uma adaptação das medidas oficiais padronizadas para os esportes. Uma jarda é uma unidade de comprimento que mede aproximadamente 90 cm. Considere esse valor nos cálculos do problema.

(Observação: a área de um retângulo é o produto entre sua largura e seu comprimento).

Comparando-se as áreas dos dois campos de jogo, suas medidas são tais que

    Um carcinicultor tem um viveiro de camarão cuja cerca na superfície tem formato de um trapézio isósceles. A base maior e a altura desse trapézio têm medidas, respectivamente, de 45 e 20 metros. Para manter uma produção de qualidade, ele segue o padrão de 10 camarões para cada metro quadrado da área delimitada para o viveiro, com uma produção atual correspondente a 6 000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de qualidade, ele pretende aumentar a capacidade produtiva desse viveiro em 2 400 unidades de camarão, com a ampliação da área delimitada para o viveiro, modificando apenas a medida da base menor do trapézio.

Em quantos metros ele deverá aumentar a medida da base menor do trapézio para alcançar a capacidade produtiva desejada?

A razão entre as medidas das áreas de um triângulo equilátero cuja medida do lado é  e a medida da área de um quadrado cuja medida do lado é também igual a  é

Uma fábrica produz azulejos em formato retangular, sendo que a medida do comprimento tem sempre 7 cm a mais do que a medida da largura.

As dimensões, em centímetro, de um azulejo produzido por tal fábrica que possui 120 cm² de área são:

A figura abaixo mostra a planta da casa do professor de matemática. Sabe-se que a cozinha e os quartos 1 e 2 são quadrados. Sabe-se, ainda, que  e que

A área da copa, da sala e o valor de 𝑥 são, respectivamente: