Questões de Matemática - Geometria

Chama-se diagonal de um dado polígono, regular ou irregular, todo segmento de reta cujas extremidades são vértices não consecutivos. Assim, um octógono regular possui quantas diagonais?

Um tapete em forma de mosaico é composto por paralelogramos não losangos, idênticos entre si, e losangos idênticos entre si, sem sobreposição de figuras. O lado menor do paralelogramo e o lado do losango medem e cada ângulo obtuso do losango e do paralelogramo medem

Desconsiderando as pequenas imperfeições da tapeçaria, a área do triângulo PQT, com vértices no losango e no paralelogramo, é igual a

    Uma casa de dois andares está sendo projetada. É necessário incluir no projeto a construção de uma escada para o acesso ao segundo andar. Para o cálculo das dimensões dos degraus utilizam-se as regras:

|2h + b - 63,5|  ≤ 1,5 e 16 ≤ h  ≤19,

nas quais h é a altura do degrau (denominada espelho) e b é a profundidade da pisada, como mostra a figura.

    Por conveniência, escolheu-se a altura do degrau como sendo h = 16. As unidades de h e b estão em centímetro.

     Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pertencer, para que as regras sejam satisfeitas é

O hexágono cujo interior aparece destacado em cinza na figura é regular e origina-se da sobreposição de dois triângulos eqüiláteros.

Se k é a área do hexágono, a soma das áreas desses dois triângulos é igual a:

O hexágono regular ABCDEF é uma secção plana de um cubo de aresta  Cada vértice do polígono divide ao meio a aresta na qual está apoiado.

A área do hexágono é