Sejam os pontos A(0, 0), B(3, 5), C(2, 6) e D(5, −3). Sobre as distâncias entre A e B (dAB); A e C (dAC); e A e D (dAD), é correto afirmar que ____________.
Uma das aplicações de Determinante é a obtenção da equação da reta que passa por dois pontos distintos. Dados os pontos e , a equação da reta passando por estes pontos pode ser obtida a partir da seguinte igualdade:
Com base nas informações anteriormente apresentadas é CORRETO afirmar que a equação da reta é:
Uma matriz em duas dimensõesA2×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par ordenado cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
Considere que a matriz A faça uma rotação por um ângulo α em um ponto P(x, y) do plano, na seguinte forma.
Então (xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α
Tendo como referência essas informações, julgue o item.
Se α = –π/2, então o ponto é rotacionado no sentido anti-horário para o segundo quadrante.
Um provedor de internet instalará um novo transmissor com um alcance máximo de 3 quilômetros. A fim de estudar com mais exatidão esse alcance, o técnico representou o bairro de interesse num plano cartesiano, onde cada unidade equivale a 1 km. O transmissor foi instalado no ponto (-3, 5). As residências I, II, III, IV e V, cujas posições estão indicadas na figura ao lado, assinaram um plano para receber o sinal de internet desse transmissor, mas uma delas ficou fora do seu alcance.
Qual a residência ficou fora do alcance do transmissor?
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e o ponto de intersecção B entre ambas.
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, a equação da reta passando por estes pontos pode ser obtida a partir da seguinte igualdade:
por A produz como resultado um vetor 
que pode ser identificado com o par ordenado )
cuja distância à origem é a mesma que V. Nesse contexto, seja a matriz A abaixo, em que a ∈ℝ.
(xcos (α) + ysen(α), - xsen (α) + ycos (α)) é o ponto obtido de pela rotação de P, em torno da origem, por um ângulo α)
é rotacionado no sentido anti-horário para o segundo quadrante.
