Questões de Matemática - Geometria

Considere as equações I, II e III.

(I) x + y + 3 = 0
(II) x²  + 2y + 2 = 0
(III) x²  + y² – 5 = 0

No plano cartesiano, as representações gráficas das equações I, II e III correspondem, respectivamente, a

    Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência. Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match.

    O usuário P define um raio de abrangência com medida de 3 km e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários. O gráfico ilustra alguns bares que o usuário P costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por I, II, II, IV e V. Sabe- se que os usuários Q, R e S, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário P, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a 3 km, 2 km e 5 km. 

Com base no gráfico e nas afirmações anteriores ,em qual bar o usuário P teria a possibilidade de um match com os usuários Q, R e S, simultaneamente?

Quantos metros uma criança sentada no cavalo C₁ percorrerá a mais do que uma criança no cavalo C₂, em uma sessão? Use 3,0 como aproximação para ∏