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Acesse GrátisQuestões de Matemática - Geometria
Questão 94 6325536
UNICENTRO 2021Analise o gráfico a seguir das funções f, g : ℝ → ℝ e responda a questão.
Sabendo que a área da figura sombreada é dada por h(2) − h(0), onde h(x) = x3/3 + x, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da figura hachurada em unidades de área.
Questão 114 9530874
UnB - PAS 2021/3
A escultura Meteoro, de Bruno Giorgi, possui cinco partes arredondadas, que simbolizam as relações diplomáticas entre os cinco continentes. A vista frontal de cada parte arredondada pode ser modelada no plano complexo conforme a figura seguinte. Nesse plano, z = x + iy é um número complexo, com parte real x e parte imaginária 
é a unidade imaginária, e a circunferência de centro em 
e de raio R possui equação 
A forma geométrica na figura é limitada pelos segmentos de reta com argumento constante 
e 
bem como pelas circunferências de equações a seguir.
em que )
em que )
A partir das informações precedentes, e assumindo 
como valor aproximado de 
julgue o item.
Considere que parte de uma obra de arte seja descrita pelo seguinte subconjunto dos números complexos A.
%2Bisen%5Cleft(%5Ctheta%5Cright)%5Cright)%7C%5Csqrt%7B3%7D%5Cle%20r%5Cle3e%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%5Cle%5Ctheta%5Cle%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cright%5C%7D)
A partir dessas condições, desenhe, no gráfico abaixo, a parte da obra de arte em questão.
O espaço reservado acima é de uso opcional, para rascunho. Não se esqueça de transcrever sua resposta para o Caderno de Respostas.
Sua Resposta:
Questão 86 9505922
UnB - PAS 2020/1A seguir, é apresentada uma foto do arco de um museu, na qual foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas xOy. Nesse sistema, o arco pode ser modelado, em metros, pela equação y = –1/2 x (x – r), em que r é uma constante positiva. No chão, a distância entre os dois extremos do arco é 12 m, em linha reta.
A partir das informações precedentes, julgue o item.
O valor da constante r é maior que 10.
Questão 67 9510999
UnB - PAS 2020/2A figura a seguir ilustra um recipiente, no formato parabólico, gerado pela rotação da parábola y = x2 em torno do eixo Oy, para 0 ≤ x ≤ 1 m. O recipiente contém água até a altura de 1/4 m, ou seja, até a abcissa x = 1/2 m.
Para calcular o volume de água no recipiente, será utilizado o princípio de Cavalieri, com o auxílio dos sólidos I, II e III ilustrados a seguir, todos de altura igual a 1/4 m.
O sólido I é formado pela água acumulada no recipiente; o II é igual ao I, porém invertido; o III corresponde a um cilindro reto de raio 1/2 m e altura 1/4 m. Na ilustração, os três sólidos estão alinhados horizontalmente e apresentam dois cortes horizontais, com alturas, em metro, iguais a H e (1/4 – H), para 0 < H < 1/8 m. Dessa forma, como os sólidos I e II possuem simetria vertical, o corte em cinza escuro do sólido I possui a mesma altura do corte em cinza claro do sólido II, e vice-versa.
Considerando as informações precedentes, julgue o item.
A soma das áreas obtidas ao se fazer um corte horizontal nos sólidos I e II a uma mesma altura H independe de H.
Questão 96 9512966
UnB - PAS 2020/3As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figura, os pontos z1, ..., z12 são as raízes complexas da equação z12 − 312 = 0 e são os vértices do polígono estrelado.
Considerando essas informações, julgue o item.
Os pontos 
para 
são as raízes complexas da equação 
Questão 52 391035
EEAR 2019/1Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja
