Questões de Matemática - Geometria

Na figura a seguir, estão representados no plano cartesiano as retas  e o ponto de intersecção B entre ambas.

Com base nas informações fornecidas, é CORRETO afirmar que as coordenadas do ponto B são indicadas por:

Sejam os pontos A(0, 0), B(3, 5), C(2, 6) e D(5, −3). Sobre as distâncias entre A e B (d_AB); A e C (d_AC); e A e D (d_AD), é correto afirmar que ____________.

Uma das aplicações de Determinante é a obtenção da equação da reta que passa por dois pontos distintos. Dados os pontos e , a equação da reta passando por estes pontos pode ser obtida a partir da seguinte igualdade:

Com base nas informações anteriormente apresentadas é CORRETO afirmar que a equação da reta é:

Sabendo que a área da figura sombreada é dada por h(2) − h(0), onde h(x) = x³/3 + x, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da figura hachurada em unidades de área.

A escala de temperatura Delisle (CD), inventada no século XVIII pelo astrônomo francês Joseph-Nicholas Delisle, a partir da construção de um termômetro, foi utilizada na Rússia no século XIX. A relação entre as temperaturas na escala Celsius (ºC) e na escala Delisle está representada no gráfico pela reta que passa pelos pontos Ae B.

Qual é a relação algébrica entre as temperaturas nessas duas escalas?

Considere as equações I, II e III.

(I) x + y + 3 = 0
(II) x²  + 2y + 2 = 0
(III) x²  + y² – 5 = 0

No plano cartesiano, as representações gráficas das equações I, II e III correspondem, respectivamente, a