Questões de Matemática - Geometria

No espaço, os pontos A, B, C, D e E são distintos dois a dois e pertencem ao plano α, e o ponto F pertence à reta que passa por A e B e também pertence à reta que passa por C e D.

Nessas condições, conclui-se que

Os planos α e β são paralelos e estão distantes entre si. Os pontos A e B pertencem ao plano α e estão distantes entre si. Os pontos C e D pertencem ao plano β e estão distantes entre si.

Se a distância entre o ponto A e o ponto C é igual a a máxima distância possível entre B e D é

Um ponto H está sobre a base BCD de um prisma reto BCDGFE, mas não está sobre as arestas dessa base, conforme mostra a figura.

Considerando as retas que passam por dois vértices desse prisma ou por um vértice e por H, é possível afirmar que

A área do triângulo determinado pelas retas y = x, y = - x e y = 3 é:

Sejam as curvas λ : x² + y² = r² e  β : y² −x² = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano.

Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x² + y²  ≤ r²

Se for realizada uma rotação de 90º dos pontos de S em torno de uma das assíntotas de β, então o sólido formado tem uma superfície cuja área total, em unidade de área, mede

As duas casas estão em lotes diferentes e a distância entre elas é menor que π km.