Questões de Matemática - Geometria - Geometria analítica - Posições relativas de retas
97 Questões
As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figura, os pontos z1, ..., z12 são as raízes complexas da equação z12 − 312 = 0 e são os vértices do polígono estrelado.
Considerando essas informações, julgue o item.
Os pontos 
para 
são as raízes complexas da equação 
As regiões de incidência de certas flores do cerrado foram mapeadas com o auxílio de um sistema de coordenadas cartesianas xOy. A flor caliandra foi encontrada apenas dentro da circunferência de equação x² + y² − 6y + 5 = 0, e a flor flamboyant apenas dentro da elipse esboçada na figura seguinte, na qual também foi traçado o trecho de determinada estrada. Em cada foco da elipse, há uma base de acampamento, e o trecho da estrada está localizado sobre a reta de equação y = −x + 2. As medidas estão em quilômetros.
Tendo como referência as informações precedentes, e considerando 1,41 como valor aproximado da 
julgue os item.
A área da região onde foi encontrada a flor caliandra é menor do que a área da região onde foi encontrada a flor flamboyant.
Um sítio foi adquirido por R$ 200 000,00. O proprietário verificou que a valorização do imóvel, após sua aquisição, cresceu em função do tempo conforme o gráfico, e que essa tendência de valorização se manteve nos anos seguintes
O valor desse sítio, no décimo ano após sua compra, em real, será de
Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y).
Se M é ponto médio de AB, então x.y é igual a
No plano, com o referencial cartesiano usual, as equações 
e 
são representadas por retas concorrentes.
A equação de uma das circunferências que são simultaneamente tangentes a essas duas retas e com a medida do raio igual a 
pode ser
Nota: u.c. é a unidade de comprimento adotada no sistema de coordenadas.
Observe o plano cartesiano, no qual estão representadas as funções f e g:
O ponto P de interseção entre os gráficos dessas funções possui abscissa w, cujo valor é:
Adicionar à pastas
06
Faça seu login GRÁTIS
Minhas Estatísticas Completas
Estude o conteúdo com a Duda
Estude com a Duda
Selecione um conteúdo para aprender mais:
