Questões de Matemática - Geometria

Na fazenda Boa Esperança, o plantio de sorgo será feito pela região que satisfaz às seguintes condições: 

A região que representa adequadamente o plantio de sorgo, na figura, é designada pelo número:

Nas ilustrações abaixo vemos um portão de garagem que está se movimentando e uma visão lateral do mesmo. O portão é representado pelo segmento AB. Quando o ponto P se move dentro do trilho vertical OD, o ponto A se afasta x cm do trilho e y cm do chão. O ponto P é ponto médio de AB, e C é ponto médio de PB. As medidas de AB e de OD são ambas iguais a e a medida de CD é

Colocando a origem do sistema de coordenadas no ponto O, quando o portão se movimenta, o ponto A = (x, y) descreve

As elipses, as hipérboles e as parábolas, chamadas cônicas, recebem esse nome por serem geradas através da intersecção de um cone de folha dupla com um plano. Estas curvas estão presentes nos mais diversos ramos de atividades humanas e ditam comportamentos na natureza que vão da circulação de elétrons dentro de moléculas até as formas de movimentos de planetas e galáxias.

A elipse cuja equação reduzida é dada por (x - 2)²/4 + (y + 1)² = 1 está melhor representada no plano cartesiano em:

O estudo das seções cônicas começou na Grécia como parte da busca pela solução do problema da duplicação do cubo. Trata figuras geométricas planas que podem ser encontradas na intersecção de um plano com um cone, conforme mostra a figura a seguir:

Da esquerda para a direita, a ordem em que aparecem as cônicas na figura é a seguinte:

    A elipse é a curva obtida ao se seccionar um cone com um plano não paralelo à sua base e não paralelo a uma reta geratriz, reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo.

Dada a elipse de equação:

 julgue os itens:

I. Sua equação reduzida é 

II. O ponto representa o centro da elipse fora da origem.
III. A medida do eixo maior é de unidades.
IV. A medida do eixo menor é de unidades.

Está(ão) correto(s) o(s) item(ns) da alternativa: