Questões de Matemática - Geometria

Sabendo que a área da figura sombreada é dada por h(2) − h(0), onde h(x) = x³/3 + x, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a área da figura hachurada em unidades de área.

Considere as equações I, II e III.

(I) x + y + 3 = 0
(II) x²  + 2y + 2 = 0
(III) x²  + y² – 5 = 0

No plano cartesiano, as representações gráficas das equações I, II e III correspondem, respectivamente, a

Na figura abaixo estão representados os gráficos de uma parábola, de uma reta, e o ponto P = (a,b), que é um dos pontos de interseção da reta com a parábola.

O valor de a + b é

A parábola 𝑦 = −𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 intercepta o eixo 𝑥 nos pontos (𝑝, 0) e (𝑞, 0). Sabe-se que ela intercepta uma única vez cada uma das retas dadas pelas equações 𝑦 = 2𝑥 + 1 e 𝑦 = 1 - x/2.

O valor de 𝑝 + 𝑞 é:

No plano de coordenadas cartesianas, a parábola dada pela equação 𝑦 = (𝑥 − 7)² intersecta a reta com equação 𝑦 = 16 em dois pontos, 𝐴 e 𝐵. O comprimento do segmento 𝐴𝐵 é:

Considere a função quadrática f(x) = mx² - 3x + n, em que m e n são constantes reais.

Sabendo que o vértice da parábola que representa o gráfico da função f é o ponto (-1, 9), pode- -se afirmar que