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Questões de Matemática - Geometria
Questão 58 9484467
EEAR 1º Etapa 2023Um copo cônico tem 12 cm de profundidade. Se sua capacidade é de 100π cm3 , então o diâmetro interno da sua borda é _____ cm.
Questão 54 7358094
UNITAU Verão Medicina 1ª Fase 2021Um produto utilizado em cirurgias é comercializado na forma líquida e em embalagens no formato esférico com diâmetro medindo 6 cm. Para sua manipulação em determinada cirurgia, o médico transfere todo o conteúdo do produto que está contido em 5 embalagens para um recipiente no formato de cone circular reto e observa que o volume transferido atingiu altura de 15 cm nesse cone.
Se π = 3, pode-se afirmar corretamente que o raio da base desse volume líquido no cone é:
Questão 44 5850590
INSPER ADM 2020/1Uma fábrica de cúpulas está desenvolvendo um novo produto com o formato de um tronco de cone reto vazado, utilizando um novo material. Para calcular o custo dessa nova cúpula, é necessário obter sua área lateral.
De acordo com o Teorema de Pappus-Guldin, a área A da superfície lateral desse tronco é dada por A = 2
. X- L, sendo que as medidas utilizadas na fórmula se relacionam com as medidas do tronco, conforme mostra o esquema.
Se para esse produto r = 8cm, R = 15 cm e H = 24cm, a área lateral dessa cúpula é igual a
Questão 66 9510993
UnB - PAS 2020/2A figura a seguir ilustra um recipiente, no formato parabólico, gerado pela rotação da parábola y = x2 em torno do eixo Oy, para 0 ≤ x ≤ 1 m. O recipiente contém água até a altura de 1/4 m, ou seja, até a abcissa x = 1/2 m.
Para calcular o volume de água no recipiente, será utilizado o princípio de Cavalieri, com o auxílio dos sólidos I, II e III ilustrados a seguir, todos de altura igual a 1/4 m.
O sólido I é formado pela água acumulada no recipiente; o II é igual ao I, porém invertido; o III corresponde a um cilindro reto de raio 1/2 m e altura 1/4 m. Na ilustração, os três sólidos estão alinhados horizontalmente e apresentam dois cortes horizontais, com alturas, em metro, iguais a H e (1/4 – H), para 0 < H < 1/8 m. Dessa forma, como os sólidos I e II possuem simetria vertical, o corte em cinza escuro do sólido I possui a mesma altura do corte em cinza claro do sólido II, e vice-versa.
Considerando as informações precedentes, julgue o item.
No sólido I, a área da região correspondente ao corte a uma altura H é igual a πH m2 .
Questão 47 9519831
UNCISAL 2º Dia 2020A parte interna das taças usadas em um restaurante são cones circulares retos. O raio da base desses cones mede 3 cm e a altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante deseja substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos, mas que possuam a mesma capacidade das taças. As figuras a seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte interna dos copos.
Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a
Questão 48 1652764
Unit-SE Medicina 1° Dia 2019/1
Um feixe cônico de radiação, emitido por uma fonte a 1cm de distância da pele de um paciente, atinge uma área circular plana de πcm2, como na figura.
O volume, em cm3, da região cônica coberta pelo feixe mede
