Questões de Matemática - Geometria

Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m³ de água.

A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser

Um reservatório em forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões de por por está cheio de uma matéria prima em forma líquida.

O produto deve ser estocado em outro reservatório em forma de cilindro circular reto, de altura igual a

No mínimo, o raio da base do cilindro deve ser:

Dez mols de um gás ideal estão contidos em um recipiente rígido de 10 L, sob pressão de 5 atm, conforme ilustra a figura.

Abre-se a torneira do recipiente durante um certo intervalo de tempo e 2 mols do gás vazam, até que ela seja fechada novamente.

Considerando que não ocorreu variação de temperatura do gás, a pressão interna no recipiente após o vazamento será

Admita que, para armazenar um determinado imunizante, seja utilizado um frasco com a forma de um cilindro reto que possui a capacidade máxima de 6,2 mL.

Use π = 3,1

Se o raio interno da base desse cilindro mede 10 mm, a altura interna desse frasco, em mm, é igual a:

    Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para  π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m).

Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m? (Considere π = 3)