Questões de Matemática - Geometria

O Complexo Deodoro, que engloba as praças Deodoro, Pantheon e as alamedas Gomes de Castro e Silva Maia, no Centro de São Luís, passou por uma grande reforma. Foram colocadas esferas como objeto de decoração, conforme imagem a seguir.

Em matemática, chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R e ainda que seu volume é calculado como sendo quatro terços do valor de π multiplicado pelo cubo do raio da esfera. (use π = 3,14).

O raio de uma das esferas é de, aproximadamente, 20cm e todas as esferas são iguais.

O volume, em centímetros cúbicos, correspondente a 10 dessas esferas, é igual a, aproximadamente,

Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas 1000esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de 4 dm³.

Se internamente as arestas do recipiente medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³.

Considere uma esfera que possui um volume igual a 36πcm³

Desse modo, o comprimento da sua maior secção circular é

Considere uma esfera de raio R e um cilindro reto de raio da base R e altura ℎ.

Qual o valor de ℎ para que a esfera e o cilindro tenham volumes equivalentes?

O valor da área de uma esfera inscrita em um cone equilátero cuja área lateral mede 50π cm² é igual a: