Questões de Matemática - Geometria

O Complexo Deodoro, que engloba as praças Deodoro, Pantheon e as alamedas Gomes de Castro e Silva Maia, no Centro de São Luís, passou por uma grande reforma. Foram colocadas esferas como objeto de decoração, conforme imagem a seguir.

Em matemática, chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R e ainda que seu volume é calculado como sendo quatro terços do valor de π multiplicado pelo cubo do raio da esfera. (use π = 3,14).

O raio de uma das esferas é de, aproximadamente, 20cm e todas as esferas são iguais.

O volume, em centímetros cúbicos, correspondente a 10 dessas esferas, é igual a, aproximadamente,

Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas 1000esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de 4 dm³.

Se internamente as arestas do recipiente medem 20 cm, o volume de cada esfera é _______cm³.

Considere uma esfera que possui um volume igual a 36πcm³

Desse modo, o comprimento da sua maior secção circular é

O senhor Carlos possui uma barra de ouro maciço em forma de um paralelepípedo retoretângulo cujas dimensões são: 10 cm, 4 cm e 6 cm. Ele pretende presentear sua esposa Beatriz com um colar feito a partir de sua barra de ouro. Para isso, encomendou a um ourives que transformasse a barra de ouro em sessenta esferas idênticas e confeccionasse, com as mesmas, um colar. Lembre-se que o volume de uma esfera é dado por: V = 4/3.π.R³ que R é o raio da esfera. Para simplificar os cálculos considere π = 3.

Assinale a alternativa que apresenta o valor do raio de cada esfera.

Se considerar o globo ocular do jovem que procura emprego na Figura como uma esfera de 20 milímetros de diâmetro, o volume de um de seus olhos, em mm³, é um valor mais próximo de

Considere uma esfera de raio R e um cilindro reto de raio da base R e altura ℎ.

Qual o valor de ℎ para que a esfera e o cilindro tenham volumes equivalentes?