Questões de Matemática - Geometria

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.

A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

Uma pirâmide regular tem base quadrada de lado faces triangulares congruentes com o triângulo abaixo:

O volume da pirâmide é:

    Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.

Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)

O Centro Cultural Oscar Niemeyer é um complexo de espaços culturais situado na cidade de Goiânia, Goiás. É composto por edifícios com diferenciados volumes geométricos: o Palácio da Música, em formato de abóbada, o Museu de Arte Contemporânea, com forma de cilindro suspenso, a Biblioteca, em forma de paralelepípedo, e o Monumento aos Direitos Humanos, com formato de pirâmide triangular, oca, com  metros de altura.

Suponhamos que uma cidade do interior de Goiás deseje construir um complexo de espaços culturais, porém com dimensões menores.

Caso construa uma pirâmide quadrangular regular de de altura e aresta da base então o volume e a área total dessa forma será de aproximadamente: (𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑒 )