Questões de Matemática - Geometria

Determinado tipo de alimento é vendido em caixas, que possuem a forma de um prisma reto de base retangular e cujas medidas internas estão indicadas na figura.

Sabe-se que o alimento ocupa 80% da capacidade total da caixa e que uma pessoa utiliza 70 cm³ dele no preparo de uma torta.

Dessa forma, o número máximo de tortas que poderão ser feitas com o conteúdo de uma caixa desse produto é

Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.

A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade. Considere e

A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é

A parafina é a matéria prima essencial na fabricação de velas. Para a produção de uma vela, um artesão derrete a parafina e a despeja em um molde; assim que a parafina esfriar e endurecer, o molde é retirado e é dado acabamento final.

Determine a massa mínima necessária de parafina para produzir uma vela em um molde com formato de um prisma hexagonal regular, com aresta da base, medindo  e altura  sabendo que a densidade da parafina é  

Um recipiente em forma de paralelepípedo reto-retângulo tem suas dimensões internas dadas por 100 cm×50 cm×20 cm. Estando ele completamente vazio, tal recipiente passa a ser abastecido por uma torneira que lhe fornece água com uma vazão constante e igual a 5 litros por minuto.

Sendo assim, a partir do momento em que a torneira for aberta, o recipiente estará cheio em:

Um recipiente, na forma de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas internas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que a área da base é igual a 120 cm² , a capacidade máxima desse reservatório é de

Um tablete de manteiga, no formato de um prisma reto de base retangular, tem suas medidas indicadas na figura.

Esse tablete tem 288 cm3 de volume e foi totalmente cortado em cubos de 2 cm de aresta cada um. O número total de cubos obtidos foi