Questões de Matemática - Geometria

    Um inseto percorreu sobre a superfície de um objeto, em formato de um prisma reto ABCDEFGH, com base retangular, uma trajetória poligonal, com vértices nos pontos: A-X-Y-G-F-E-X-G-E, na ordem em que foram apresentados.

    É necessário representar a projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto sobre o plano determinado pela base do prisma.

A representação da projeção ortogonal do trajeto percorrido pelo inseto é

Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km.

O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de

Identifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as seguintes afirmativas sobre geometria plana e espacial:

( ) Dada três retas distintas sempre existe um plano que as contêm.

( ) Uma reta paralela a dois planos distintos não paralelos é paralela a reta obtida pela interseção desses planos.

( ) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si.

( ) A interseção de três planos pode ser um ponto.

( ) Dadas duas retas reversas existe um plano que contém uma dessas retas e é paralelo a outra reta.

Marque a alternativa CORRETA com relação às afirmativas anteriores:

Dois cubos idênticos, de aresta igual a 1 dm, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambos os cubos, conforme indica a figura.

A área do triângulo de vértices P, Q e R é igual a