Questões de Matemática - Geometria

Uma caixa em formato de paralelepípedo reto, com volume igual a 180 cm³, apoiada sobre um plano da forma mostrada na figura seguinte, ocupa, no plano, uma área equivalente a 45 cm².

Para diminuir a área ocupada, a posição da caixa foi alterada de modo que fosse apoiada ao plano a menor base possível.

Sabendo-se que a maior aresta da caixa excede a menor em 5 cm, então a área do plano ocupada pela caixa após sua posição ser alterada foi, em cm²:

Sete cubos idênticos, de aresta medindo 6 cm, foram dispostos sobre um plano α, como mostra a figura.

O plano β, que contém duas arestas de dois cubos adjacentes (como mostra a figura) e é perpendicular ao plano α, divide a composição dos cubos em dois sólidos.

Nestas condições, o volume do maior sólido produzido pelo plano β é igual a

Sobre os conceitos de Geometria Espacial de Posição, analise as proposições a seguir.

I – Se dois planos são secantes, então qualquer reta de um deles é concorrente ao outro.

II – Se uma reta é paralela a um plano, ela é paralela a infinitas retas desse plano.

III – Se dois planos têm uma única reta em comum, eles são secantes.

IV – Duas retas perpendiculares a uma terceira são perpendiculares entre si. V – Se dois planos são perpendiculares, então toda reta de um deles é perpendicular ao outro.

Sobre essas proposições, é correto afirmar que

Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km.

O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de

Assinale a alternativa CORRETA: