Questões de Matemática - Geometria

Um reservatório em forma de paralelepípedo reto retângulo com dimensões de por por está cheio de uma matéria prima em forma líquida.

O produto deve ser estocado em outro reservatório em forma de cilindro circular reto, de altura igual a

No mínimo, o raio da base do cilindro deve ser:

De um paralelepípedo retorretângulo de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra a figura.

Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros cúbicos,

Adote π = 3.

Sabendo-se que a aresta do cubo mede 6 cm, o volume do cone é

Texto para a questão.

    Uma vidraçaria fez uma venda de vários artigos de decoração e deseja entregar todos os produtos adquiridos no endereço determinado pelo cliente. Entre esses artigos, estão duas bolas de cristal no formato de esferas. Essas bolas de cristal serão acondicionadas em uma embalagem no formato de um paralelepípedo reto-retângulo.

    As duas esferas são iguais e tangentes entre si. Observe que cada esfera tangencia as quatro faces laterais da embalagem e tangencia uma das bases.

    Para evitar possíveis danos às bolas de cristal durante o transporte, os espaços vazios entre elas serão preenchidos por pequenos flocos de isopor.

Sabendo que a aresta da base mede 6 cm e supondo que todos os espaços vazios serão TOTALMENTE preenchidos pelos flocos de isopor, pode-se concluir que o volume de flocos de isopor contido nessa embalagem é igual a

(Use π = 3)

Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais.

Quantos cubos serão necessários para construir esse paralelepípedo?