Questões de Matemática - Geometria

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano a é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano a dessas duas trajetórias é

    No desenho técnico, é comum representar um sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeção do sólido em três planos, perpendiculares dois a dois.
    A figura representa as vistas de uma torre.

Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600 cm³ .

Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.

Uma embalagem de pizza tem a forma de um prisma reto- -regular de base octogonal, conforme mostram as figuras. Sabe-se que AE é a maior diagonal da parte superior da tampa, medindo 32 cm, e que HI é a aresta lateral da embalagem, medindo 4 cm.

Desconsiderando os encaixes e a espessura do material de que é feita a embalagem e utilizando, se necessário, a fórmula sen(2x) = 2 sen(x) cos(x), o volume dessa embalagem é igual a

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades.

    • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.

    • Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR = 1/4 OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo 1/2 OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

Dentre as diversas planificações possíveis para O cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é