A figura abaixo representa um setor circular de 90° com área 25π cm²

Esse setor é a planificação da superfície lateral de um cone circular reto.

Dessa forma, o diâmetro da base desse cone, em cm, é igual a:

Na aviação, o perímetro da região que define a fase final da manobra de aproximação para um helicóptero pairar ou pousar pode ser definido por meio de sinalizadores uniformemente espaçados. As características dimensionais desses sinalizadores de perímetro estão indicadas na figura a seguir.

Uma empresa contratada para produzir esse sinalizador está definindo os parâmetros para a produção em escala do artefato. Para tanto, é necessário conhecer o valor do ângulo β de abertura do sinalizador, indicado na figura, respeitadas as medidas nela apresentadas.

Considere a tabela trigonométrica a seguir.

De acordo com a tabela, o ângulo β necessário para a produção do sinalizador é igual a:

Carlos Rogério, empresário do ramo de festas e eventos, decidiu oferecer a seus clientes embalagens diferenciadas para as populares lembrancinhas. Segundo o empresário, a introdução de uma embalagem em formato de poliedro convexo regular (apresentada na imagem, com sua planificação) aumentou seu faturamento no último mês.

Sabendo que todas as faces da embalagem de Carlos Rogério são polígonos regulares, pode-se afirmar que um ângulo interno de uma dessas faces mede

Lembre-se de que:

Um poliedro convexo é chamado de regular se suas faces são polígonos regulares, e cada um desses polígonos regulares tem o mesmo número de lados.

Considere uma pirâmide quadrangular regular, VABCD, com altura medindo 4 cm e com aresta da base ABCD medindo também 4 cm.

Sobre a medida do ângulo  é correto afirmar que

Num trapézio isósceles, a razão entre as medidas de dois ângulos internos consecutivos e não congruentes é 2/3.

O menor ângulo desse trapézio mede:

Calcule o volume de um prisma triangular, cuja base é um triângulo equilátero de lado 4cm, sabendo que a aresta lateral mede 6cm e forma com a base desse prisma um ângulo de 60º.