Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Um recipiente de coleta de lixo de uma cidade será substituído. O recipiente atual tem a forma de um sólido que pode ser decomposto num cilindro e numa semiesfera com o mesmo raio, como se representa na figura a seguir. O novo recipiente terá a forma de um prisma reto de bases quadradas, conforme a mesma figura. Sobre o recipiente atual sabe-se que: ( Use π = 3)
• a altura do cilindro é 7,6dm;
• o raio da base do cilindro é 2,4dm;
• o novo recipiente terá o mesmo volume e a mesma altura do contentor atual.
A medida aproximadamente, em decímetros, da aresta da base do novo recipiente é
Uma lata de ervilhas tem formato cilíndrico, altura de e diâmetro de Arredondando-se π para tem-se o volume de ervilha mais água contido no interior dessa lata.
Sabendo que, do volume contido na lata, corresponde a ervilha e o restante é água, e que corresponde a o volume de água contido no interior dessa lata é de
Um proprietário precisa comprar tubos para ligações hidráulicas durante a reforma de sua casa, optando pela compra do material de menor custo. O engenheiro responsável pela obra afirmou ao proprietário que os tubos precisam suportar uma vazão de 1,2 litro por segundo. Para manter o padrão das tubulações já existentes na casa, os tubos devem ter 15, 20 ou 25 mm de diâmetro. Uma loja de materiais de construção apresentou ao proprietário o quadro no qual se encontram cinco tipos de tubo, com indicação de diâmetro, vazão e custo para cada um deles.
O proprietário deverá comprar
Uma indústria planeja produzir caixa-d’água, em formato cilíndrico, com 1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m3 de água.
A medida do raio da base dessa caixa-d’água, em metro, deve ser
Admita que, para armazenar um determinado imunizante, seja utilizado um frasco com a forma de um cilindro reto que possui a capacidade máxima de 6,2 mL.
Use π = 3,1
Se o raio interno da base desse cilindro mede 10 mm, a altura interna desse frasco, em mm, é igual a:
Dois recipientes com formato de cilindro circular reto, A e B, possuem diâmetros da base que medem 6 cm e 8 cm, respectivamente, e alturas, em centímetros, indicadas por h1 e h2 nas figuras. Sabe-se que os dois recipientes têm volumes iguais e estão completamente cheios com certo líquido.
Considerando-se que cada recipiente contém 72π cm3 de líquido, a diferença entre a medida da altura do recipiente A, indicada por h1, e a medida da altura do recipiente B, indicada por h2, é igual a
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