Questões de Matemática - Geometria

Dez mols de um gás ideal estão contidos em um recipiente rígido de 10 L, sob pressão de 5 atm, conforme ilustra a figura.

Abre-se a torneira do recipiente durante um certo intervalo de tempo e 2 mols do gás vazam, até que ela seja fechada novamente.

Considerando que não ocorreu variação de temperatura do gás, a pressão interna no recipiente após o vazamento será

Admita que, para armazenar um determinado imunizante, seja utilizado um frasco com a forma de um cilindro reto que possui a capacidade máxima de 6,2 mL.

Use π = 3,1

Se o raio interno da base desse cilindro mede 10 mm, a altura interna desse frasco, em mm, é igual a:

    Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para  π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

A “Operação Carro – Pipa” destina-se combater a seca no Nordeste. Essa logística é feita através de caminhões tanque. Admitindo que esses tanques sejam cilíndricos (raio = 0,8m e altura 6,25m).

Quantas viagens desses carros cheios (carradas) serão necessárias para abastecer totalmente uma cisterna comunitária, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 7mX6mX2m? (Considere π = 3)

    Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere como aproximação para π.

O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de

Arthur e Carol criam gatos. Arthur compra ração para seus gatos em latas cilíndricas com 6 cm de diâmetro e 12 cm de altura. Carol compra outra marca que também é vendida em latas cilíndricas com 12 cm de diâmetro e 6 cm de altura.

Qual é a razão, nessa ordem, entre o volume de uma das latas que Arthur compra e o volume de uma das latas que Carol compra?