A figura a seguir ilustra um recipiente, no formato parabólico, gerado pela rotação da parábola y = x² em torno do eixo Oy, para 0 ≤ x ≤ 1 m. O recipiente contém água até a altura de 1/4 m, ou seja, até a abcissa x = 1/2 m.

    Para calcular o volume de água no recipiente, será utilizado o princípio de Cavalieri, com o auxílio dos sólidos I, II e III ilustrados a seguir, todos de altura igual a 1/4 m.

    O sólido I é formado pela água acumulada no recipiente; o II é igual ao I, porém invertido; o III corresponde a um cilindro reto de raio 1/2 m e altura 1/4 m. Na ilustração, os três sólidos estão alinhados horizontalmente e apresentam dois cortes horizontais, com alturas, em metro, iguais a H e (1/4 – H), para 0 < H < 1/8 m. Dessa forma, como os sólidos I e II possuem simetria vertical, o corte em cinza escuro do sólido I possui a mesma altura do corte em cinza claro do sólido II, e vice-versa.

Considerando as informações precedentes, julgue o item.

Texto

   Pouco se fala sobre o sétimo continente, uma gigantesca placa de lixo plástico que flutua no Oceano Pacífico, entre o litoral da Califórnia e do Havaí. Essa ilha de lixo, que mais parece uma enorme sopa de detritos plásticos flutuantes, é seis vezes maior que a França e tem cerca de 30 metros de espessura. Dados indicam que esse sétimo continente mede em torno de 3,4 milhões de quilômetros quadrados e pesa aproximadamente 3,5 milhões de toneladas, das quais cerca de 90% estão até dez centímetros abaixo da superfície. Essa ilha decorre de um redemoinho gigante que resulta da força da corrente do Pacífico Norte e que gira no sentido horário, juntamente com os ventos fortes que estejam na área. Essa força centrípeta leva, gradualmente, todo o lixo para o centro. Cerca de 80% dos resíduos dessa ilha provêm de terra firme e, transportados pelos rios e pelo vento, chegam aos mares. Acredita-se que, na área do continente lixo, existam até seis quilogramas de lixo plástico para cada quilograma de plâncton. Alguns animais, como tartarugas, baleias, focas e pássaros, morrem ao ingerir partículas de plástico, por confundi-las com alimentos. Outros animais acumulam toxinas, o que prejudica toda a cadeia alimentar. Calcula-se que um navio com capacidade para retirar os resíduos do sétimo continente levaria 27 anos para limpar toda a superfície da água.
Internet: (com adaptações).

Considere que, pelo movimento de rotação, durante sua formação, a placa de lixo gigante tenha o formato de um cone reto, de altura H e raio da base R, como ilustra a figura a seguir, na qual a superfície do sétimo continente corresponde à base do cone, a qual está virada para cima.

Com base nessas informações e considerando o texto, julgue o item.