Considere o triângulo retângulo ABC, representado a seguir:

Sabe-se que:
• BC é perpendicular a AC;
• AD é a bissetriz do ângulo ;
•   é igual a  ;
• BD mede 

A razão é igual a:

Em um relógio, o ponteiro dos minutos mede e o das horas mede . Ao marcar pontualmente 10h nesse relógio, a distância entre as extremidades dos ponteiros é de cm.

Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é igual a e as medidas dos ângulos internos, usando a unidade “grau”, constituem uma progressão aritmética.

Se as medidas dos catetos, em metro, são x e y, então, o produto x.y é igual a

No que se refere à figura, comparando-se a parábola que a partícula irá traçar em sua trajetória no segundo quadrante do sistema de coordenadas com o ponto em que a reta pontilhada cruza o eixo-y, verifica-se que a altura máxima atingida pela partícula será inferior a 1 + 2 tg (β).

Um artesão deseja construir, em miniatura, um modelo de barco a vela. A vela, no formato de um triângulo isósceles, deve ter 7 cm de altura, conforme a figura:

Sabendo que a base da vela é perpendicular ao mastro e mede 6 cm, o ângulo θ, destacado na figura, tem tangente igual a

A² = A.A é a matriz obtida quando se efetua uma rotação por um ângulo 2.α.