Questões de Matemática - Geometria

Quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

    Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2 π/T.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

Um especialista, em seus estudos sobre a variação da pressão arterial, monitorou a frequência cardíaca de um paciente. Nesse estudo, obteve a função trigonométrica P(t) = 120 + 25 sen (2.π.t), em que P(t) representa a pressão arterial desse paciente (em mmHg (milímetros de mercúrio)) no tempo t (em segundos), e o valor do argumento 2.π é dado em radianos. A pressão atinge seu valor máximo (sistólica), durante a “expulsão” do sangue do coração; e seu mínimo (diastólica), quando o coração termina o “período de repouso”. Os casos de hipertensão ocorrem quando esses limites não são respeitados, de acordo com o quadro:

Esse paciente apresenta:

Para o ano de uma empresa prevê os seguintes valores (em milhares de reais) das receitas de venda de um de seus produtos: 

Considere que representa janeiro de  representa fevereiro de e assim por diante.

Qual a previsão de vendas totais, em milhares de reais, para o  trimestre de

Adote para  o valor 

    A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, no qual a linha contínua, em formato circular tendo O como seu centro, indica o assento onde as crianças se posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança, em um instante de tempo T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido anti-horário (com O fixo), e velocidade constante por várias voltas.

    O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a distância de P até a parede I.

O gráfico que melhor representa, em função do tempo t a partir do instante T, a distância D é

Considere o gráfico da função 

No intervalo fechado  o número de vezes que o gráfico de f intersecta o eixo x é