Questões de Matemática - Geometria

Calcule a área do triângulo retângulo com hipotenusa igual a e tangente do ângulo agudo α igual a 

Seja a um número real satisfazendo 0 < a < π/2. Então, a soma de todos os valores de x ∈ [0, 2π] que satisfazem a equação

é igual a cos x sen(a + x) = sen a

    Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo  que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência  em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase  que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.

    O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.

A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é

Considere um triângulo ABC, em que 

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a medida do lado AC desse triângulo é, em cm, igual a

As cidades de Paranaíba e Mundo Novo estão equidistantes de Campo Grande (aproximadamente O ângulo feito entre os segmentos de reta que ligam essas cidades a Campo Grande é de (ver figura).

A distância, em linha reta, de Paranaíba a Mundo Novo é de: