Questões de Matemática - Geometria

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do rio em que estava, e um ponto B na margem oposta, de forma que 𝐴𝐵 fosse perpendicular às margens do rio. Para determinar o comprimento da ponte a partir do ponto A, o Cap Delta caminhou 50 metros paralelamente à margem até o ponto C e mediu o ângulo  obtendo Considerando

Marque a alternativa que apresenta o comprimento da ponte que deverá ser construída para o exercício.

Um observador avista o topo de um prédio sob um ângulo de com a horizontal. Considere que o observador está a uma distância de desse prédio.

Desprezando a altura do observador, pode-se concluir que a altura desse prédio é igual a

Sem dispor de uma trena de comprimento suficiente, um pedreiro determinou a medida do desnível (d) de um terreno, valendo-se da propriedade da propagação retilínea da luz.

Observou que, em determinado momento do dia, um muro vertical de 1,5 m de altura, construído na parte alta do terreno, projetava uma sombra de 0,4 m sobre a parte superior do terreno, que era plana e horizontal. No mesmo instante, o desnível do terreno projetava sobre a parte mais baixa, igualmente horizontal, uma sombra de 1,6 m, conforme a figura.

Com suas observações, foi capaz de deduzir corretamente que o desnível do terreno era de

Os pontos  são vértices de um triângulo retângulo.

Quais são os valores das medidas da hipotenusa e da área desse triângulo nessa ordem?

O lado desigual de um triângulo isósceles ABC mede 16 cm e a altura desse triângulo relativa a esse lado mede 8 cm, conforme a figura ilustrativa.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que as medidas dos ângulos  são, respectivamente,

Considerando o triangulo retângulo abaixo, traçado a partir de uma soma de vetores entre os segmentos AB e AC resultando o segmento CB e o valor dos vetores como sendo a, b, c, qual o valor de a se sabemos que c vale 5 e b vale 4?