Leia a definição sobre silogismo:

O silogismo é a estrutura básica de um argumento ou um raciocínio dedutivo, formado por três proposições interligadas. A primeira e a segunda proposições são chamadas de premissas e a última é a conclusão.
O silogismo se organiza da seguinte forma:
Premissa Maior (P1): declaratória, donde todo M é P.
Premissa Menor (P2): indicativa, donde S é M.
Conclusão: da união das duas primeiras premissas, é possível deduzir a terceira proposição, donde S é P.

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O silogismo que segue a organização apresentada é o seguinte:

    Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

    Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

    A Cifra de César é um exemplo de um método de codificação de mensagens usado por Júlio César para se comunicar com seus generais.
    No método, cada letra era trocada por uma letra que aparecia no alfabeto um número fixo de casas adiante (ou atrás) de forma cíclica. A seguir temos um exemplo em que cada letra é substituída pela que vem três posições à frente.

    Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante.

    Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:

    Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado.

As quatros letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são

A corrida de rua da Universidade de Fortaleza é um dos principais e mais tradicionais eventos esportivos do Ceará. A 26ª Corrida de Rua Unifor aconteceu dia 3 de junho de 2018, com a participação de homens e mulheres, amadores ou profissionais, com idade a partir dos 18 anos, que competiram em duas provas, uma de 5 km e outra de 10 km. Cinco atletas (Paulo, Pedro, Edno, Erivando e Cézar) foram treinar para a corrida de rua na pista de atletismo da Unifor e resolveram fazer uma competição entre eles. Os cinco atletas estavam alinhados na pista de atletismo. Veja as seguintes informações quanto à ordem deles:

• Pedro está exatamente entre Cézar e Erivando;

• Paulo não é o primeiro e Erivando não é o último;

• Edno está separado de Erivando por dois outros atletas.

Considerando esses dados, qual é a posição de Paulo?

Leia o texto a seguir.

Em um mundo predominantemente masculino, mulheres foram, sistematicamente, impedidas de fazer parte do universo da pesquisa. Sem jamais ter perdido a esperança, último dos predicados da Caixa de Pandora, a matemática Sophie Germain (1776-1831) lutava e sofria com tais preconceitos, chegando, até mesmo, a apresentar-se com o pseudônimo masculino Monsier Le Blanc.

Adaptado de: FLOOD, Raymond e WILSON, Robin. Os grandes matemáticos. São Paulo: M. Books do Brasil, 2013. p.126

Sophie Germain é conhecida por provar, matematicamente, que se x, y, z, n são inteiros positivos e satisfazem às seguintes condições simultaneamente

i) x, y, z são diferentes de 0;

ii) mdc(x, y) = mdc(y, z) = mdc(z, x) = 1;

iii) n é um número primo maior que 2;

iv) 2n + 1 é um número primo;

v) x · y · z não é múltiplo de n,

então xⁿ + yⁿ 6= zⁿ. Por outro lado, se x, y, z, n não satisfazem simultaneamente as condições dadas, devese checar, por outro método, se xⁿ + yⁿ 6= zⁿ ou xⁿ + yⁿ = zⁿ.

Com base no enunciado e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) 1¹¹ + 23¹¹ = 24¹¹
( ) 3² + 4² = 5²
( ) 67⁵ + 71⁵ 6= 79⁵
( ) {n ∈ N tal que n é um número primo} ⊂ {n ∈ N tal que 2n + 1 é um número primo}
( ) {n ∈ N tal que n é um número primo} T
{n ∈ N tal que 2n + 1 é um número primo} 6= ∅

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.