Questões de Matemática - Grandezas e medidas

    Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.

   O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.

A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é

Uma das técnicas usadas em laboratório de Física Experimental para a medição de volumes de objetos consiste em calcular médias. O volume de um mesmo objeto é medido seis vezes. A maior e a menor medida são descartadas. A média aritmética das medidas restantes passa a ser adotada como a medida oficial do volume do objeto.

O volume de um tanque foi calculado usando-se essa técnica, e os resultados observados são apresentados no gráfico a seguir:

Medidas do volume do tanque em m³

Qual é a medida a ser considerada como volume desse tanque, em m³ ?

Na figura a seguir, está representado um decantador utilizado em um processo de remoção de impurezas da água, como partículas de terra e de areia fina. Observa-se que, da altura onde se inicia a decantação até o fundo do decantador, há uma distância de 36 cm.

Considerem-se os seguintes dados:

Nessas condições, a diferença t_T− t_A, em segundos, corresponde a:

    O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015.

Nível dos reservatórios em 2 fev. 2015

Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o

    Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

    Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

    Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.

    Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

    Utilize 3 como aproximação para π.

Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?