Questões de Matemática - Análise Combinatória

As cinco modelos de determinada agência de publicidade posarão em fila para uma foto que, posteriormente, será apresentada aos clientes.

De quantas maneiras diferentes esses modelos poderão posicionar-se para a foto?

Assinale a opção que contém o número de anagramas da palavra APRENDIZ.

Atualmente, no Brasil, coexistem dois sistemas de placas de identificação de automóveis: o padrão Mercosul (o mais recente) e aquele que se iniciou em 1990 (o sistema anterior, usado ainda pela maioria dos carros em circulação). No sistema anterior, utilizavam-se 3 letras (em um alfabeto de 26 letras) seguidas de 4 algarismos (de 0 a 9). No padrão Mercosul adotado no Brasil para automóveis, são usadas 4 letras e 3 algarismos, com 3 letras nas primeiras 3 posições e a quarta letra na quinta posição, podendo haver repetições de letras ou de números. A figura ilustra os dois tipos de placas.

Dessa forma, o número de placas possíveis do padrão Mercosul brasileiro de automóveis é maior do que o do sistema anterior em

    Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: tipos de tecidos diferentes e tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição tecidos diferentes e pedras ornamentais distintas.

    A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão

Quatro amigos estão em uma loja para comprar uma mochila cada um. Na loja existem mochilas nas cores branca, azul, preta, rosa e verde, e eles decidiram que comprarão mochilas de cores diferentes entre si.

O número de maneiras diferentes de esses amigos comprarem essas mochilas é

Um grupo de seis amigos, sendo dois meninos e quatro meninas, estão comemorando a formatura do Ensino Médio. O fotógrafo solicitou ao grupo que se sentasse em um banco de seis lugares e que os meninos se sentassem nas extremidades do banco.

Com essa configuração, o número de maneiras distintas que o grupo pode se sentar é de: