Questões de Matemática - Análise Combinatória

Uma biblioteca está elaborando etiquetas de identificação para os livros do acervo de tal forma que, em cada etiqueta, são usadas quatro letras distintas, de um alfabeto de 26 letras, e quatro algarismos também distintos, de 0 a 9.

A figura abaixo mostra um exemplo de modelo da etiqueta produzida.

Assinale a alternativa que apresenta o número total de etiquetas distintas produzidas pela biblioteca.

Em um hospital, há apenas dez quartos particulares disponíveis, sendo seis para covid e os demais para outras enfermidades. Os quartos para covid são C₁, C₂, C₃, C₄, C₅ e C₆ e os outros, E₁, E₂, E₃ e E₄. Com isso os pacientes J e K com covid e L com outra enfermidade dão entrada na internação em quartos particulares. Esses pacientes podem ser destinados aos seus respectivos quartos de vários modos diferentes.

Assim, J, K e L podem ocupar respectivamente os quartos [C₁, C₅ e E₂ ] ou de outros modos diferentes [C₅,C₁ e E₂ ], [C₅,C₃ e E₄ ], [C₅ ,C₃ e E₁ ], ...

O número total de modos diferentes de esses três pacientes ocuparem três dos quartos disponíveis é igual a:

Se os amigos Jair, Ana e Patrícia estiverem em uma fila que tenha 12 pacientes, então a quantidade de diferentes posições que esses três amigos poderão ocupar na fila é inferior a 1.200.

A quantidade de anagramas da palavra CANUTAMA é:

Um anagrama é uma palavra ou frase formada pela permutação das letras de outra palavra ou frase. Um exemplo é o nome da personagem Iracema, anagrama de America, no romance de Jos de Alencar.

Quantos anagramas distintos podemos formar com a palavra MEDICINA?

Em uma corrida com oito atletas competindo, pergunta-se: de quantos modos distintos podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze (Assinale a alternativa correta):