Um estudante quer colocar 6 livros em uma prateleira, mas só há espaço para 4 deles.

Sabendo que esse estudante não tem preferência pelos livros que ficarão na prateleira, o número de maneiras distintas de ele escolher os 4 livros que serão colocados nela é

    Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura. 

    Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
    As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

    O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

O filme "Filho de boi" retrata a formação do protagonista João como palhaço no circo. O traje do palhaço é um aspecto relevante na sua apresentação.

Considerando que João deva montar seu traje composto de uma camiseta, uma calça e um chapéu e tendo à sua disposição 3 camisetas, 2 calças e 4 chapéus, pode-se afirmar que a quantidade de trajes diferentes que ele pode formar é de:

Considerando uma caixa que contém 10 bolas brancas e 15 bolas azuis, é correto afirmar que a quantidade de formas diferentes que podem ser retiradas da caixa três bolas, simultaneamente, não possuindo todas a mesma cor é

Marcos deseja criar uma senha de 6 caracteres para seu e-mail, utilizando exclusivamente as letras do seu nome.

Quantas diferentes combinações de senha ele pode criar, assegurando que não repetirá nenhuma letra ao longo dos 6 caracteres?

Um perfumista combina essências distintas para obter novos aromas. A ordem das essências não altera o aroma obtido com a mistura. Assim, se ele possui essências de lavanda, sândalo e cedro, combinando-as ele pode obter 1 aroma contendo as três essências distintas, 3 aromas com apenas duas essências distintas, além dos 3 aromas das essências puras. Desta forma, ele pode apresentar aos seus clientes 7 aromas distintos.

Considerando que ele recebeu mais uma essência, a de rosas, é CORRETO afirmar que este perfumista pode obter no máximo