Os 7 atletas de uma equipe de natação, entre eles 2 campeões olímpicos, vão se posicionar lado a lado para uma foto, de maneira que um dos campeões olímpicos fique à esquerda da foto e outro fique à direita.

Nessas condições, o número de maneiras diferentes de esses atletas se posicionarem para a foto é

A série Caleidoscópio, lançada em 2023, tem uma trama que envolve um roubo de grandes dimensões. Todavia, um elemento da série que atraiu a atenção do público foi o fato de que os 8 episódios poderiam ser assistidos em qualquer ordem, sem comprometer a compreensão da narrativa.

Levando em consideração apenas estas informações, qual é o número de maneiras distintas em que é possível assistir à série Caleidoscópio?

Ana quer descobrir a senha do celular de seu irmão Carlos, a qual é formada por uma sequência de quatro dígitos numéricos dentre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Ela sabe que o irmão sempre usa, em suas senhas, os três dígitos de sua residência: 4, 6 e 8. Recentemente, ela descobriu que o número formado pela senha é ímpar.

De acordo com essas informações, quantas possibilidades Ana deve considerar para descobrir a senha de Carlos?

O número de maneiras que se pode organizar um casal e seus cinco filhos em uma fila, de modo que o pai e a mãe fiquem sempre juntos é

Ao preencher uma ficha de cadastro em um consultório, um paciente rasurou os dois últimos dígitos de seu telefone. A secretária do consultório, ao tentar ligar para esse paciente, digitou aleatoriamente dois dígitos nas posições dos rasurados.

O número máximo de tentativas distintas que ela poderá fazer até acertar os dois dígitos é igual a:

Marcos deseja criar uma senha de 6 caracteres para seu e-mail, utilizando exclusivamente as letras do seu nome.

Quantas diferentes combinações de senha ele pode criar, assegurando que não repetirá nenhuma letra ao longo dos 6 caracteres?