Um professor de Matemática, em sua aula de Análise Combinatória, propôs as seguintes situações para análise:

I. Em um campeonato de futebol com 20 times, sortear 2 times para realizar o jogo de abertura.

II. Organizar uma fila com 15 alunos.

III. Uma sorveteria tem 30 sabores de sorvete disponíveis. Júlio vai escolher 3 sabores para colocar na sua banana split.

IV. Eleger um presidente e um vice presidente em uma comissão com 15 integrantes.

Os alunos tiveram que classificar cada situação como Permutação, Arranjo ou Combinação.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta.

O número de anagramas distintos da palavra FAMEMA que começam e terminam com uma mesma letra é

Ao preencher uma ficha de cadastro em um consultório, um paciente rasurou os dois últimos dígitos de seu telefone. A secretária do consultório, ao tentar ligar para esse paciente, digitou aleatoriamente dois dígitos nas posições dos rasurados.

O número máximo de tentativas distintas que ela poderá fazer até acertar os dois dígitos é igual a:

Marcos deseja criar uma senha de 6 caracteres para seu e-mail, utilizando exclusivamente as letras do seu nome.

Quantas diferentes combinações de senha ele pode criar, assegurando que não repetirá nenhuma letra ao longo dos 6 caracteres?

Leia a tirinha.

No último quadro da tirinha, é possível observar um grupo de peixes de tamanhos diversos, duas plantas aquáticas e duas conchas de formatos diferentes. Considere que você irá retirar do aquário um único peixe, uma única planta e uma única concha nessa ordem.

Diante disso, então o total de maneiras de realizar essa ação é

Durante a aplicação de uma prova, cada candidato foi identificado com uma etiqueta formada por uma sequência numérica de 4 algarismos distintos do sistema decimal de numeração. Sabe-se que cada sequência está associada a um único candidato.

O número máximo de candidatos que podem ser identificados com essas etiquetas é igual a: