Um aluno, ingressante da Udesc, ao fazer a matrícula recebeu uma senha para acessar o sistema acadêmico. Informaram-lhe que, depois do primeiro acesso, poderia trocar a senha por outra que fosse lembrar com mais facilidade. Assim, ele anotou a senha em um papel, mas acabou derrubando água e os últimos 3 dígitos borraram, de modo que não conseguiu mais enxergá-los. Ele sabe que a senha é composta por 2 letras seguidas de 4 números distintos.

Sabendo que a parte legível da senha é JF3, o número máximo de tentativas que o aluno terá que fazer para acertar a senha completa e entrar no sistema é:

Um professor de Matemática dispõe de 8 questões de Geometria e 6 de Trigonometria para montar uma prova de 5 questões. O número de provas diferentes que ele pode montar usando 3 questões de Geometria e 2 de Trigonometria ou que contenham apenas questões de Geometria, sendo que uma mudança de ordem das questões não é considerada uma prova diferente, está entre________.

    Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura. 

    Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
    As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

    O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

O filme "Filho de boi" retrata a formação do protagonista João como palhaço no circo. O traje do palhaço é um aspecto relevante na sua apresentação.

Considerando que João deva montar seu traje composto de uma camiseta, uma calça e um chapéu e tendo à sua disposição 3 camisetas, 2 calças e 4 chapéus, pode-se afirmar que a quantidade de trajes diferentes que ele pode formar é de:

O número de maneiras que se pode organizar um casal e seus cinco filhos em uma fila, de modo que o pai e a mãe fiquem sempre juntos é

Ao preencher uma ficha de cadastro em um consultório, um paciente rasurou os dois últimos dígitos de seu telefone. A secretária do consultório, ao tentar ligar para esse paciente, digitou aleatoriamente dois dígitos nas posições dos rasurados.

O número máximo de tentativas distintas que ela poderá fazer até acertar os dois dígitos é igual a: