Questões de Matemática - Probabilidade

Na construção de um alvo para ser usado em uma competição olímpica, são usadas circunferências concêntricas, cujos raios medem 2, 4, 6, 8 e 10, respectivamente, tal como mostrado na figura abaixo.

Após a confecção do alvo, é realizado um teste, em que uma máquina dispara de maneira aleatória um dardo em direção ao alvo.

A probabilidade de o dardo lançado atingir, com a sua ponta, a parte sombreada do alvo é

A probabilidade de que as primeiras quatro equipes escolhidas sejam compostas somente por homens ou por homens e mulheres é superior a 

Uma clínica de saúde possui, para cada paciente, uma ficha de cadastro e um formulário de anamnese. Cada um deles em uma folha separada, totalizando dois papéis por paciente. Durante uma arrumação, as folhas se espalharam pelo chão e a funcionária Carla, responsável pelo cuidado dessa documentação, precisou reorganizar os papéis, juntando os pares de folhas de cada paciente (ficha cadastral e formulário de anamnese). No total, 80 pessoas eram pacientes dessa clínica. O primeiro papel que Carla pegou foi a ficha cadastral do paciente P.

Qual é a probabilidade de a próxima folha retirada do chão por Carla ser exatamente o formulário de anamnese do paciente P.?

Em uma competição esportiva estão presentes 60 atletas. Cada atleta veste uma camisa estampada com um número inteiro de 1 até 12, ou seja, existem camisas com números iguais.

Sabendo que, ao sortearmos um desses atletas ao acaso, é de 25% a probabilidade de o número de sua camisa ser 12, então, o número de atletas vestindo a camisa 12 é

Um cofrinho contém 3 moedas de R$ 1,00, 3 moedas de R$ 0,50 e 3 moedas de R$ 0,25. Duas moedas foram retiradas desse cofrinho e sabe-se que juntas totalizam R$ 1,00. Uma terceira moeda será retirada ao acaso.

A probabilidade de que essa moeda seja de R$ 1,00 é

Considerado "padrão ouro" para o diagnóstico da covid, o RT-PCR é o teste no qual uma raspagem precisa ser feita no fundo do nariz e da garganta. Ele é indicado para quando o paciente estiver entre o 3° ou 10° dia de sintomas, ou caso ele tenha sido exposto ao vírus cinco ou até seis dias antes.

Disponível em: https://exame.com. Acesso em 17/01/2022.

Um laboratório constatou que no mês de janeiro deste ano, comparado a dezembro de 2021, houve um aumento na procura por testes moleculares (ou RT-PCR).

A tabela mostra os resultados desses exames nos dois meses.

A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste, feito em dezembro, ter resultado negativo de ____, a probabilidade de em janeiro o teste ter resultado positivo ser igual a ____, o que indica um aumento também no número de infectados pela covid.

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são: