Uma turma de 120 estudantes de Medicina é composta por 80 homens e 40 mulheres. 10% dos homens e 30% das mulheres recebem algum tipo de bolsa de estudos, parcial ou integral.

Se uma pessoa dessa turma for escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela não possuir bolsa de estudo parcial nem integral?

Em uma urna, há 16 bolas numeradas de 21 a 36.

Retirando-se aleatoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de que a soma dos algarismos da bola sorteada seja divisível por 4 é

As probabilidades de Zeca, Ygor, Xavier e Vitor, independentemente, elaborarem um diagnóstico correto para certo caso em estudo são, respectivamente, 2/5, 3/5, 1/2 e 3/4.

A probabilidade de que nenhum dos quatro elabore um diagnóstico correto para esse caso é de

    Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.

    O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade de tempo, em segundos, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100, considerando os eventos independentes.

Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de

    A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C” pelo “F”, e assim sucessivamente.

    Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
    Uma mensagem, em um alfabeto de letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.

A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa é dada por

Em um estudo clínico, 75% dos pacientes tratados com um novo medicamento experimentaram melhora nos sintomas já nas duas primeiras horas pós-aplicação.

Se dois pacientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a probabilidade de ambos estarem no grupo daqueles que apresentaram melhora nas duas primeiras horas?