Questões
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Paulo possui um carro com computador de bordo que, a cada 2 segundos de funcionamento do motor, exibe na tela o consumo instantâneo e o consumo médio ocorrido durante o tempo em que o motor ficou ligado. O consumo médio é a média aritmética dos consumos instantâneos ocorridos. Em determinado dia, Paulo ligou o carro e observou o consumo médio em 14,1 km/L. Depois de alguns minutos, observou o consumo médio de 14,3 km/L.
Com base nessas informações, uma das possibilidades para o consumo médio, em km/L, considerando apenas o período entre essas duas observações, é
João tem em seu armário 5 camisas e 4 calças. Ele vai dar palestras em um congresso, e só pode levar 3 camisas e 2 calças em sua mala.
O número de possibilidades para que ele componha sua mala é
Maria tem um dado com seis faces idênticas, sendo algumas brancas e outras pretas. Ao lançar tal dado, as probabilidades de se obter uma face branca e preta são , respectivamente. A expressão equivale à probabilidade da ocorrência de exatamente k faces brancas em n lançamentos desse dado. Maria vai lançar o dado quatro vezes.
A probabilidade de que saiam exatamente três faces brancas está contida no intervalo
Pedro participou de um seminário sobre Educação Financeira que orientou os participantes a dividir todo o dinheiro que recebem no mês em diferentes partes, cada uma reservada para uma finalidade específica. Depois de descontados todos os impostos, o salário líquido deveria ser dividido em: 10% para liberdade financeira; 10% para poupança; 10% para educação; 55% para necessidades; 10% para diversão; e 5% para doação. Em determinado mês, Pedro aplicou essa orientação, exatamente como ensinada no curso, e doou R$ 150,00.
Tendo em vista que 25% de seu salário bruto foi descontado sob a forma de impostos, seu salário bruto foi de
Seja a matriz quadrada de ordem tal que, para todo . É dado que,
Nessas condições, o determinante da matriz inversa de A vale
Um número complexo z = a + bi, quando multiplicado pelo complexo w = cos(φ) + i sen(φ), sofre uma rotação, no sentido anti-horário, de φ graus. O complexo t = 1 – i, que pertencia ao quarto quadrante, sofreu uma rotação e agora pertence ao terceiro quadrante.
Dessa forma, uma das possibilidades para o complexo w que rotacionou o complexo t é