Questões de Matemática
O valor da expressão 𝑖 + 𝑖3 + 𝑖5 + 𝑖7 + ⋯ + 𝑖73, na qual i representa a unidade imaginária, é
Sabendo-se que 1 é uma das raízes da equação 𝑥2 − 5𝑥2 + 9𝑥 − 5 = 0, as outras raízes são
A reta representada na figura a seguir toca o eixo Oy no ponto de ordenada e tem uma inclinação de
A equação reduzida dessa reta é
Fonte: O autor, 2023.
Em um sítio, há dois reservatórios de água: um no formato de paralelepípedo reto retângulo com 2 m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura, e um outro no formato de cilindro circular reto, de 2 m de diâmetro e 2,5 m de altura.
Considerando 𝐴 = 𝜋 = 3,14, a diferença de capacidade desses reservatórios, em litros, é de
A quantidade de múltiplos positivos de 189, com cinco algarismos, é igual a
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os esboços dos gráficos das funções reais de variável real 𝑓, 𝑔: 𝐼𝑅 → 𝐼𝑅 definidas por 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 2𝑥 + 1 e 𝑔(𝑥) = −𝑥ଶ − 4𝑥 + 5 são parábolas.
Os pontos de interseção dessas parábolas juntamente com suas raízes são vértices de um triângulo cuja área tem medida igual a