Questões de Matemática - Álgebra - Equações polinomiais - Equações redutíveis
Ao dividirmos o polinômio P(x) = x6 – 1 por x + 2, obtemos o resto R e o quociente Q(x).
O resto da divisão de Q(x) por x – 1 é igual a
Dividindo-se o polinômio P(x)= 2 x4 - 5 x3 + k x - 1 por (x - 3) e (x + 2), os restos são iguais.
Neste caso, o valor de k é igual a
Um polinômio P(x), de coeficientes reais e de menor grau possível, tem 2 + i e 1 como duas de suas raízes.
Se o coeficiente de seu termo dominante é igual a 2, então P (– 1) é igual a:
Sabe-se que a, b e c representam as raízes da equação x3 – 4x2 + x + 6 = 0. Sendo a = 3, o valor da operação é igual a
Uma forma de se montar uma equação de 4º grau é começar pela sua forma fatorada: a·(x – x1)·(x – x2)·(x – x3)·(x – x4) = 0, em que a será o coeficiente do termo em x4 e x1, x2, x3 e x4 serão as raízes.
Por exemplo, utilizando as raízes – 1, 1, 2 e 3, podemos construir a equação, em sua forma fatorada, dada por (x + 1)·(x – 1)·(x – 2)·(x – 3) = 0, que pode ser reescrita, após a execução adequada dos produtos, como:
x4 – 5x3 + 5x2 + 5x – 6 = 0.
Tomando como base seus conhecimentos e o texto acima, das alternativas a seguir a que apresenta uma equação de 2° grau de raízes iguais a – 2 e 5 é:
Na divisão do polinômio (x3 – 8x2 + 19x – 12) por (x – 1) obtém-se como quociente o polinômio Q(x).
Considerando Q(x) = 0, e x’ e x’’ as raízes dessa equação, com x’ > x’’, então x’ – x’’ será igual a