Questões de Matemática - Geometria - Geometria espacial
Uma esfera foi seccionada em 3 partes.
Se o volume de cada parte é 96π cm3, o raio dessa esfera mede ______ cm.
O Brasil, de acordo com Moraes, é o segundo maior consumidor de hidrogéis para agricultura do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos da América, onde o produto é usado também em jardins. “Aqui, a principal aplicação dos géis superabsorventes é em plantações de eucalipto, que exigem muita água. Estimamos que a demanda do produto pela agricultura gire em torno de 500 toneladas por ano. Em uma plantação de eucalipto, por exemplo, com cerca de 1.200 pés, são utilizados 1,5 quilo por hectare”.
Yuri Vasconcelos. Combate à terra seca. In: Revista FAPESP, edição 248, out./2016 (com adaptações).
Segundo o texto Combate à terra seca, de Yuri Vasconcelos, uma partícula do gel comercial distribuído pela Hydroplan-EB, após absorver água, pode ficar com seu volume até 100 vezes maior que o volume original. Além disso, o texto indica que, em um terreno de 1 hectare (1 ha = 10.000 m2), é possível plantar 1.200 pés de eucalipto.
A partir desses textos, julgue o item.
Se uma partícula esférica do gel comercial distribuído pela Hydroplan-EB, ao absorver água, tem seu volume multiplicado por 100, mantendo seu formato esférico, então o raio da nova esfera é superior a 4 vezes o tamanho do raio original.
Uma esfera está inscrita em um cubo cuja medida da aresta é
De acordo com essas informações, assinale o que for correto.
01) O diâmetro da esfera tem a mesma medida da diagonal do cubo.
02) O cubo tem o mesmo número de faces, de vértices e de arestas.
04) razão entre a medida do volume da esfera e a medida do volume do cubo é
08) A menor distância de um dos vértices do cubo para a superfície da esfera é
16) A medida do volume da região interior ao cubo e exterior à esfera é
O senhor Carlos possui uma barra de ouro maciço em forma de um paralelepípedo retoretângulo cujas dimensões são: 10 cm, 4 cm e 6 cm. Ele pretende presentear sua esposa Beatriz com um colar feito a partir de sua barra de ouro. Para isso, encomendou a um ourives que transformasse a barra de ouro em sessenta esferas idênticas e confeccionasse, com as mesmas, um colar. Lembre-se que o volume de uma esfera é dado por: V = 4/3.π.R3 que R é o raio da esfera. Para simplificar os cálculos considere π = 3.
Assinale a alternativa que apresenta o valor do raio de cada esfera.
Considere uma esfera que possui um volume igual a 36πcm3
Desse modo, o comprimento da sua maior secção circular é
Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A figura indica a posição em que estaria faltando esta pérola.
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros. Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato, disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a: 4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm.
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas originais.
A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro tem diâmetro, em milímetro, igual a
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