Uma rede de papelarias é formada por lojas, nomeadas loja loja e loja Costumeiramente, essas papelarias enviam itens de uma loja para outra e o controle desses envios se dá por meio de uma matriz D = (dij) de ordem em que o valor da entrada dij indica o número de itens que a loja i enviou para a loja j. Em um determinado dia, a matriz de controle de envios foi Nos dias seguintes, a loja enviou, a cada dia, itens para cada uma das lojas e a loja enviou, no total desses dias, itens para a loja e nenhum outro envio foi feito. Seja C a matriz que é a soma das matrizes de controle desses dias, seja Ct a matriz transposta de C e seja S = C – Ct . As entradas sij da matriz S assim definida indicam o saldo de itens que a loja i tem com a loja j no período considerado e uma entrada negativa nessa matriz indica que a loja recebeu mais itens do que enviou.
Os saldos e são, respectivamente,